Тема: Числові проміжки
Мета: Ознайомити учнів з поняттям числового проміжку, видами проміжків. Вчити читати, записувати та зображувати проміжки на числовій прямій; встановлювати відповідність між нерівностями, проміжками та їх геометричним зображенням. Перевірити знання учнів з теми «Числові нерівності». Формувати логічне мислення, вміння і навички роботи в парах, заповнення бланків тестових завдань. Вдосконалювати навики роботи з ПК.
Обладнання: Програми Microsoft Power Point: «ЧИСЛОВІ НЕРІВНОСТІ-ТЕСТ» та «ЧИСЛОВІ ПРОМІЖКИ», бланки тестових завдань, таблиці-конспекти, картки-таблиці для домашнього завдання; копія фрески Рафаеля «Афінська школа».
Хід уроку.
- Організаційний момент. Ознайомлення учнів з ходом проведення уроку. Інструктаж по виконанню тестових завдань, критерії їх оцінювання (по 2 бали за правильну відповідь до завдання з коротким поясненням, по 1 – без пояснення).
- Тестування. Учні працюють з програмою «ЧИСЛОВІ НЕРІВНОСТІ-ТЕСТ» протягом 7–8 хвилин. Ліва сторона виконує варіант 1, права — 2.
- Вивчення нового матеріалу.
Учні працюють з програмою «ЧИСЛОВІ ПРОМІЖКИ»Ознайомлення з метою уроку:Сьогодні ми завершили вивчення теми «Числові нерівності» і вже з наступного уроку почнемо розв’язувати нерівності зі змінними.Множини розв’язків нерівностей зручно записувати у вигляді проміжків і зображувати їх на числовій прямій. Але для цього нам необхідно ознайомитися з поняттям числового проміжку, видами проміжків; вчитися читати, записувати та зображувати проміжки на числовій прямій; встановлювати відповідність між нерівностями, проміжками та їх геометричним зображенням.Означення. Числовим проміжком називається множина чисел, які задовольняють нерівність.Для запису числових проміжків ми будемо використовувати два види дужок – круглі і квадратні та новий для вас символ ( (знак нескінченності).Взагалі нескінченність – неозначуване поняття, яке є одним з найважливіших понять математики. Це поняття виникло ще у Стародавній Греції і ним користувались такі діячі науки як Платон, Аристотель, Архімед (копія фрески Рафаеля «Афінська школа»).Найпростішим прикладом нескінченності є нескінченність ряду натуральних чисел N={1, 2, 3, …, n, …}. Як вам відомо з 5 класу, у цьому ряді є перше число 1, але немає останнього.У геометрії пряму лінію «доповнюють» нескінченно віддаленою або «невласною» точкою. Наприклад, ми користуємося висловом: «деякі прямі a i b перетинаються в нескінченності», якщо вони не є паралельними, а точку перетину зобразити не можна.Аналогічно множину R доповнюють «невласними» числами + ( і – ( (показую написання на аркушах паперу), перше з яких вважається більшим від будь-якого дійсного числа, а друге – меншим.Правила читання та зображення проміжків.Нескінченність завждизаписується у круглих дужкахУсі можливі випадки запису та зображення числових проміжків узагальнимо в таблиці:№НерівністьПроміжокЗображення1a< x <b(a;b)2a x b [a;b]3a x <b[a;b)4a < x b(a;b]5x >b(b;+)6x b[ b;+)7x <a (-;a)8x a(- ;a]
- Для тих, хто хоче знати більше:
Проміжок (a;b) називається інтервалом – походить від латинського слова intervallum, яке означає «відстань».
Проміжок [a;b] називається сегментом – походить від латинського слова segmentum, яке означає «відрізок», буквально – «відстань з початком і кінцем».
Усі інші проміжки називають півінтервалами або півсегментами.
Розв’язування вправ.
№1. Прочитайте проміжок:
(-2;4] _ (-3;3)
[0;5) (-(;1)
(3;+() (-(;4]
[2;+() _ [0;8]
№2. Встановіть відповідність між проміжками та нерівностями: - [-2;4)
(-(;4)
(-2;4)
(4;+()
(-(;4]
[2;4]
-2<x<4
-2≤x<4
-2≤x≤4
y>4
y<4
y ≤ 4
Відповідь: 1B, 2E, 3A, 4D, 5F, 6C.
№3. Зафарбуйте точки, щоб зображені проміжки
5< x ≤ 12
-8 ≤ x<0
1≤ x ≤ 2,5
x≤7
x<-8
x<3
x(-2
(Для зафарбування використовується інструмент «фломастер», колір фарби вибирається довільно.)
№4. Запишіть найменше і найбільше цілі числа, що належать проміжкам:
[16;19)
(14;18]
(4,2;5,2)
(25;+()
(-(;11]
Коли усі числа записані, за таблицею встановлюється відповідність цих чисел буквам. Якщо все виконано вірно, то учні одержать слово «молодець».
Домашнє завдання.
Вивчити конспект про числові проміжки.
Розв’язати вправи: № 43, 44 – с.14 з нового підручника ,
або № 36, 37 – с.198 зі старого підручника.
Заповнити порожні клітинки в таблиці.
Підсумок уроку.
На наступному уроці ми продовжимо роботу з проміжками, застосовуючи їх до розв’язування нерівностей. Сьогодні всі ви добре попрацювали, але найактивнішими були…(виставлення оцінок учням).
Рефлексія.
Виявити рівень розуміння вами даної теми допоможе сторінка-смайлик. Зобразіть таку кількість посмішок, яка відповідає набутим сьогодні знанням та вмінням.
Роздатковий матеріал для учнів
