Кенгуру - 2018

15 березня відбувся вже рідний нашим школярам Міжнародний математичний конкурс "Кенгуру". Учні ретельно готувалися, та все ж керувалися олімпійським гаслом "Головне не перемога, а участь". Звісно, ми сподіваємося високих результатів, та головне, що конкурс минув з хорошим настроєм.

Зі святом весни!

Весняного настрою, позитивних емоцій, вдячних учнів та затишку в родинах!

Морської безмежності в душі!!!

Контрольна робота "Множення раціональних чисел" 6 клас

 КР у текстовому варіанті:

Варіант1

Варіант2

 

Числові проміжки. 9 клас

Тема: Числові проміжки

Мета:  Ознайомити учнів з поняттям числового проміжку, видами проміжків. Вчити читати, записувати та зображувати проміжки на числовій прямій; встановлювати відповідність між нерівностями, проміжками та їх геометричним зображенням. Перевірити знання учнів з теми «Числові нерівності».  Формувати логічне мислення, вміння і навички роботи в парах, заповнення бланків тестових завдань. Вдосконалювати навики роботи з ПК.

Обладнання: Програми Microsoft Power Point: «ЧИСЛОВІ НЕРІВНОСТІ-ТЕСТ» та «ЧИСЛОВІ ПРОМІЖКИ», бланки тестових завдань, таблиці-конспекти, картки-таблиці для домашнього завдання; копія фрески Рафаеля «Афінська школа».

Хід уроку.

1. Організаційний момент. Ознайомлення учнів з ходом проведення уроку. Інструктаж по виконанню тестових завдань, критерії їх оцінювання (по 2 бали за правильну відповідь до завдання з коротким поясненням, по 1 – без пояснення).
   
   

2. Тестування. Учні працюють з програмою «ЧИСЛОВІ НЕРІВНОСТІ-ТЕСТ» протягом 7–8 хвилин. Ліва сторона виконує варіант 1, права — 2.
   
   

3. Вивчення нового матеріалу.
   
   
4. 
   

• 
  

  Учні працюють з програмою «ЧИСЛОВІ ПРОМІЖКИ»

  Ознайомлення з метою уроку:

  Сьогодні ми завершили вивчення теми «Числові нерівності»  і вже з наступного уроку почнемо розв’язувати нерівності зі змінними.

  Множини розв’язків нерівностей зручно записувати у вигляді проміжків і зображувати їх на числовій прямій. Але для цього нам необхідно ознайомитися з поняттям числового проміжку, видами проміжків; вчитися читати, записувати та зображувати проміжки на числовій прямій; встановлювати відповідність між нерівностями, проміжками та їх геометричним зображенням.

  
  

  Означення. Числовим проміжком називається множина чисел, які задовольняють нерівність.

  Для запису числових проміжків  ми будемо використовувати два види дужок – круглі і квадратні та новий для вас  символ ( (знак нескінченності).

  Взагалі нескінченність – неозначуване поняття, яке є одним з найважливіших понять математики. Це поняття виникло ще у Стародавній Греції і ним користувались такі діячі науки як Платон, Аристотель, Архімед (копія фрески Рафаеля «Афінська школа»).

  Найпростішим прикладом нескінченності є нескінченність ряду натуральних чисел  N={1, 2, 3, …, n, …}. Як вам відомо з 5 класу, у цьому ряді є перше число 1, але немає останнього.

  У геометрії пряму лінію «доповнюють» нескінченно віддаленою або «невласною» точкою. Наприклад, ми користуємося висловом: «деякі прямі a i b перетинаються в нескінченності», якщо вони не є паралельними, а точку перетину зобразити не можна.

  Аналогічно множину R доповнюють «невласними» числами + ( і – ( (показую написання на аркушах паперу), перше з яких вважається більшим від будь-якого дійсного числа, а друге – меншим.

  
  

  Правила читання та зображення проміжків.

  
  

  
  

  Нескінченність завжди

  записується у круглих дужках

  
  

  Усі можливі випадки запису та зображення числових проміжків узагальнимо в таблиці:

  №НерівністьПроміжокЗображення1a< x <b(a;b)2a x  b [a;b]3a x <b[a;b)4a < x b(a;b]5x >b(b;+)6x b[ b;+)7x <a (-;a)8x  a(- ;a]

5. Для тих, хто хоче знати більше:
   Проміжок (a;b) називається інтервалом – походить від латинського слова intervallum, яке означає «відстань».
   Проміжок [a;b] називається сегментом – походить від латинського слова segmentum, яке означає «відрізок», буквально – «відстань з початком і кінцем».
   Усі інші проміжки називають півінтервалами або півсегментами.
   Розв’язування вправ.
   №1. Прочитайте проміжок:
   (-2;4] _ (-3;3)
   [0;5) (-(;1)
   (3;+() (-(;4]
   [2;+() _ [0;8]
   №2. Встановіть відповідність між проміжками та нерівностями:
   
   
   
6. [-2;4)
   (-(;4)
   (-2;4)
   (4;+()
   (-(;4]
   [2;4]
   -2<x<4
   -2≤x<4
   -2≤x≤4
   y>4
   y<4
   y ≤ 4
   
   
   
7. 
   Відповідь: 1B, 2E, 3A, 4D, 5F, 6C.
   
   №3. Зафарбуйте точки, щоб зображені проміжки
   
   

відповідали нерівностям:

5< x ≤ 12

-8 ≤ x<0

1≤ x ≤ 2,5

x≤7

x<-8

x<3

x(-2  

(Для зафарбування використовується інструмент «фломастер», колір фарби вибирається довільно.)

№4. Запишіть найменше і найбільше цілі числа, що належать проміжкам:

[16;19)

(14;18]

(4,2;5,2)

(25;+()

(-(;11]

Коли усі числа записані, за таблицею встановлюється відповідність цих чисел буквам. Якщо все виконано вірно, то учні одержать слово «молодець».

Домашнє завдання.

Вивчити конспект про числові проміжки.

Розв’язати вправи:   № 43, 44 – с.14 з нового підручника ,

або № 36, 37 – с.198 зі старого підручника.

Заповнити порожні клітинки в таблиці.

Підсумок уроку.

На наступному уроці ми продовжимо роботу з проміжками, застосовуючи їх до розв’язування нерівностей. Сьогодні всі ви добре попрацювали, але найактивнішими були…(виставлення оцінок учням).

Рефлексія.

Виявити рівень розуміння вами даної теми допоможе сторінка-смайлик. Зобразіть таку кількість посмішок, яка відповідає набутим сьогодні знанням та вмінням.

Роздатковий матеріал для учнів

Послідовності. Числа Фібоначчі.

Ознайомлення з поняттям послідовності, числової послідовності, видами та способами задання послідовностей. Розгляд послідовності чисел Фібоначчі як мотиваційний поштовх до роздумів, що у Всесвіті усе не випадкове і описується математичними закономірностями.





На заключних уроках теми завжди робимо інсценізації визначних історичних задач на прогресіі.

Презентації "Функції"

Функції 7 клас.
Урок1.


Урок2.



Урок3.




Обернена пропорційність 8 клас




Властивості функцій 9 клас.




Квадратична функція. Квадратний тричлен. 9 клас

Презентації для 6 класу

Дії зізвичайними дробами 6 клас




Пропорція та її застосування. Золотий переріз

Відношення. Основна властивість відношення.

Мета: Ознайомлення з поняттям відношення, основною властивістю відношень. Формування вмінь і навичок обчислення відношень, застосування  основної властивості відношень. Розвиток пізнавальних інтересів і творчої активності учнів. Формування міжпредметних зв’язків.

Хід уроку.

             I.      Мотивація навчальної діяльності.

Сьогодні ми приступаємо до вивчення нового розділу — «Відношення і пропорції». В ході вивчення тем цього розділу передбачається 2 самостійні та 2 контрольні роботи (                           ), всього 24 уроки, тобто вивчати даний матеріал ми будемо до кінця І семестру. Тому всім вам слід зосередитись і дещо краще працювати над цією темою, оскільки її результат впливатиме на семестровий бал.

Відкрийте підручник на ст. 105, і ми розглянемо, які питання вивчатимуться в цьому розділі.

На сьогоднішньому уроці ми вивчимо першу тему цього розділу — «Відношення. Основна властивість відношення» — запишемо її у зошит. Сьогодні ми повинні з’ясувати зміст поняття відношення та вивчити основну властивість відношення, а також навчитися розв’язувати вправи і задачі по цьому матеріалу. В кінці уроку ми напишемо невеличку навчальну самостійну роботу, щоб перевірити здобуті вами знання.

          II.      Актуалізація опорних знань.

Перед вивченням нових понять давайте пригадаємо:

1)      Що називається звичайним дробом?

2)      Що позначає дробова риска?

3)      Скоротіть дріб 3/12? Що означає скоротити дріб?

4)      На основі якої властивості ми виконуємо скорочення дробу?

5)      Що таке частка? Якими способами її можна записати?

       III.      Виклад нового матеріалу.

a)      Розв’яжемо таку задачу з астрономії – це предмет, який ви вивчатимете у 11 класі:

Тривалість доби на Юпітері — найбільшій планеті Сонячної системи — 10 годин.   У скільки разів земна доба більша за добу на Юпітері?

 Яку частину земної доби становить юпітерська?

Яку дію слід виконати для відповіді:

·         на 1 запитання?               24/10=2,4(рази)

·         на 2 запитання?               10/24=5/12

Отже, частка 24:10 показує, у скільки разів 24 більше за 10, а

            частка 10:24 показує, яку частину становить 10 від 24.

Такі частки називають відношенням двох чисел: частку 24:10 — відношенням числа 24 до числа 10, а частку 10:24 — відношенням 10 до 24, причому відношення 24 до 10 і 10 до 24 є взаємно оберненими.   

Означення. Відношенням двох чисел називається частки цих чисел, яка показує, у скільки разів одне число більше від іншого, або яку частину становить одне число від іншого.

b)      Знайдіть відношення:

15 до 5;

10 до 30;

7 ц до 2 ц;

2 грн. до 10 грн.

З даних прикладів ми бачимо, що відношення чисел та відношення однойменних величин є числом.

А ось відношення різнойменних величин утворює нову величину. Ви вже знаєте, що швидкість — це відношення шляху до часу руху ; ціна — відношення вартості с до кількості товару n .

В 7-му класі на уроках фізики, в 8-му — на хімії, ви вивчите такі відношення, як продуктивність, прискорення, густина, концентрація та інші.

c)      Але усі ці відношення є частками (дробами), тому вони мають ту саму основну властивість:

Якщо кожне з чисел відношення помножити або поділити на одне і те ж, відмінне від нуля,  число, то відношення не зміниться.

Наприклад: 40:32=20:16=10:8=5:4;

                 1,5:2,5=15:25=3:5.

       IV.      Закріплення.

a)      Усно: № 608 (ст. 107)

1⁰. Незнайко вирішив знайти відношення маси мишки до маси слона. Маса мишки 50 г, а слона — 5 тонн. Незнайко склав відношення 50/5=10. Отже, мишка у 10 разів важча від слона.

Чому так сталося?   Складіть правильне відношення.

	Додаткове запитання: Складіть відношення і поясніть, що вони означають (по картках)

 

b)      Письмово:                 №№ 609(в, г, д, є),

610(а, б, д, е),

618(а, в, г),

620 // 622 (2 учні паралельно)

          V.      Навчальна самостійна робота (із самоперевіркою).

Завдання записані на картках у вигляді таблиці.

Правильно складене відношення оцінюється одним балом, якщо воно скорочене – 1,5 бала.

       VI.      Підсумок уроку.

Сьогодні ми вивчили, що таке відношення, навчилися обчислювати і спрощувати відношення на основі його основної властивості. Самостійна робота дозволила вам перевірити якість здобутих вами знань.

На наступному уроці ми навчимося розв’язувати задачі на складання, обчислення та спрощення відношень.

    VII.      Домашнє завдання.

§4, п.20,

№ 611,619; А — 623 // Б — 629 (Здогадайся).