Числові проміжки. 9 клас

Тема: Числові проміжки

Мета:  Ознайомити учнів з поняттям числового проміжку, видами проміжків. Вчити читати, записувати та зображувати проміжки на числовій прямій; встановлювати відповідність між нерівностями, проміжками та їх геометричним зображенням. Перевірити знання учнів з теми «Числові нерівності».  Формувати логічне мислення, вміння і навички роботи в парах, заповнення бланків тестових завдань. Вдосконалювати навики роботи з ПК.

Обладнання: Програми Microsoft Power Point: «ЧИСЛОВІ НЕРІВНОСТІ-ТЕСТ» та «ЧИСЛОВІ ПРОМІЖКИ», бланки тестових завдань, таблиці-конспекти, картки-таблиці для домашнього завдання; копія фрески Рафаеля «Афінська школа».

Хід уроку.

1. Організаційний момент. Ознайомлення учнів з ходом проведення уроку. Інструктаж по виконанню тестових завдань, критерії їх оцінювання (по 2 бали за правильну відповідь до завдання з коротким поясненням, по 1 – без пояснення).
   
   

2. Тестування. Учні працюють з програмою «ЧИСЛОВІ НЕРІВНОСТІ-ТЕСТ» протягом 7–8 хвилин. Ліва сторона виконує варіант 1, права — 2.
   
   

3. Вивчення нового матеріалу.
   
   
4. 
   

• 
  

  Учні працюють з програмою «ЧИСЛОВІ ПРОМІЖКИ»

  Ознайомлення з метою уроку:

  Сьогодні ми завершили вивчення теми «Числові нерівності»  і вже з наступного уроку почнемо розв’язувати нерівності зі змінними.

  Множини розв’язків нерівностей зручно записувати у вигляді проміжків і зображувати їх на числовій прямій. Але для цього нам необхідно ознайомитися з поняттям числового проміжку, видами проміжків; вчитися читати, записувати та зображувати проміжки на числовій прямій; встановлювати відповідність між нерівностями, проміжками та їх геометричним зображенням.

  
  

  Означення. Числовим проміжком називається множина чисел, які задовольняють нерівність.

  Для запису числових проміжків  ми будемо використовувати два види дужок – круглі і квадратні та новий для вас  символ ( (знак нескінченності).

  Взагалі нескінченність – неозначуване поняття, яке є одним з найважливіших понять математики. Це поняття виникло ще у Стародавній Греції і ним користувались такі діячі науки як Платон, Аристотель, Архімед (копія фрески Рафаеля «Афінська школа»).

  Найпростішим прикладом нескінченності є нескінченність ряду натуральних чисел  N={1, 2, 3, …, n, …}. Як вам відомо з 5 класу, у цьому ряді є перше число 1, але немає останнього.

  У геометрії пряму лінію «доповнюють» нескінченно віддаленою або «невласною» точкою. Наприклад, ми користуємося висловом: «деякі прямі a i b перетинаються в нескінченності», якщо вони не є паралельними, а точку перетину зобразити не можна.

  Аналогічно множину R доповнюють «невласними» числами + ( і – ( (показую написання на аркушах паперу), перше з яких вважається більшим від будь-якого дійсного числа, а друге – меншим.

  
  

  Правила читання та зображення проміжків.

  
  

  
  

  Нескінченність завжди

  записується у круглих дужках

  
  

  Усі можливі випадки запису та зображення числових проміжків узагальнимо в таблиці:

  №НерівністьПроміжокЗображення1a< x <b(a;b)2a x  b [a;b]3a x <b[a;b)4a < x b(a;b]5x >b(b;+)6x b[ b;+)7x <a (-;a)8x  a(- ;a]

5. Для тих, хто хоче знати більше:
   Проміжок (a;b) називається інтервалом – походить від латинського слова intervallum, яке означає «відстань».
   Проміжок [a;b] називається сегментом – походить від латинського слова segmentum, яке означає «відрізок», буквально – «відстань з початком і кінцем».
   Усі інші проміжки називають півінтервалами або півсегментами.
   Розв’язування вправ.
   №1. Прочитайте проміжок:
   (-2;4] _ (-3;3)
   [0;5) (-(;1)
   (3;+() (-(;4]
   [2;+() _ [0;8]
   №2. Встановіть відповідність між проміжками та нерівностями:
   
   
   
6. [-2;4)
   (-(;4)
   (-2;4)
   (4;+()
   (-(;4]
   [2;4]
   -2<x<4
   -2≤x<4
   -2≤x≤4
   y>4
   y<4
   y ≤ 4
   
   
   
7. 
   Відповідь: 1B, 2E, 3A, 4D, 5F, 6C.
   
   №3. Зафарбуйте точки, щоб зображені проміжки
   
   

відповідали нерівностям:

5< x ≤ 12

-8 ≤ x<0

1≤ x ≤ 2,5

x≤7

x<-8

x<3

x(-2  

(Для зафарбування використовується інструмент «фломастер», колір фарби вибирається довільно.)

№4. Запишіть найменше і найбільше цілі числа, що належать проміжкам:

[16;19)

(14;18]

(4,2;5,2)

(25;+()

(-(;11]

Коли усі числа записані, за таблицею встановлюється відповідність цих чисел буквам. Якщо все виконано вірно, то учні одержать слово «молодець».

Домашнє завдання.

Вивчити конспект про числові проміжки.

Розв’язати вправи:   № 43, 44 – с.14 з нового підручника ,

або № 36, 37 – с.198 зі старого підручника.

Заповнити порожні клітинки в таблиці.

Підсумок уроку.

На наступному уроці ми продовжимо роботу з проміжками, застосовуючи їх до розв’язування нерівностей. Сьогодні всі ви добре попрацювали, але найактивнішими були…(виставлення оцінок учням).

Рефлексія.

Виявити рівень розуміння вами даної теми допоможе сторінка-смайлик. Зобразіть таку кількість посмішок, яка відповідає набутим сьогодні знанням та вмінням.

Роздатковий матеріал для учнів