Відношення. Основна властивість відношення.

Мета: Ознайомлення з поняттям відношення, основною властивістю відношень. Формування вмінь і навичок обчислення відношень, застосування  основної властивості відношень. Розвиток пізнавальних інтересів і творчої активності учнів. Формування міжпредметних зв’язків.

Хід уроку.

             I.      Мотивація навчальної діяльності.

Сьогодні ми приступаємо до вивчення нового розділу — «Відношення і пропорції». В ході вивчення тем цього розділу передбачається 2 самостійні та 2 контрольні роботи (                           ), всього 24 уроки, тобто вивчати даний матеріал ми будемо до кінця І семестру. Тому всім вам слід зосередитись і дещо краще працювати над цією темою, оскільки її результат впливатиме на семестровий бал.

Відкрийте підручник на ст. 105, і ми розглянемо, які питання вивчатимуться в цьому розділі.

На сьогоднішньому уроці ми вивчимо першу тему цього розділу — «Відношення. Основна властивість відношення» — запишемо її у зошит. Сьогодні ми повинні з’ясувати зміст поняття відношення та вивчити основну властивість відношення, а також навчитися розв’язувати вправи і задачі по цьому матеріалу. В кінці уроку ми напишемо невеличку навчальну самостійну роботу, щоб перевірити здобуті вами знання.

          II.      Актуалізація опорних знань.

Перед вивченням нових понять давайте пригадаємо:

1)      Що називається звичайним дробом?

2)      Що позначає дробова риска?

3)      Скоротіть дріб 3/12? Що означає скоротити дріб?

4)      На основі якої властивості ми виконуємо скорочення дробу?

5)      Що таке частка? Якими способами її можна записати?

       III.      Виклад нового матеріалу.

a)      Розв’яжемо таку задачу з астрономії – це предмет, який ви вивчатимете у 11 класі:

Тривалість доби на Юпітері — найбільшій планеті Сонячної системи — 10 годин.   У скільки разів земна доба більша за добу на Юпітері?

 Яку частину земної доби становить юпітерська?

Яку дію слід виконати для відповіді:

·         на 1 запитання?               24/10=2,4(рази)

·         на 2 запитання?               10/24=5/12

Отже, частка 24:10 показує, у скільки разів 24 більше за 10, а

            частка 10:24 показує, яку частину становить 10 від 24.

Такі частки називають відношенням двох чисел: частку 24:10 — відношенням числа 24 до числа 10, а частку 10:24 — відношенням 10 до 24, причому відношення 24 до 10 і 10 до 24 є взаємно оберненими.   

Означення. Відношенням двох чисел називається частки цих чисел, яка показує, у скільки разів одне число більше від іншого, або яку частину становить одне число від іншого.

b)      Знайдіть відношення:

15 до 5;

10 до 30;

7 ц до 2 ц;

2 грн. до 10 грн.

З даних прикладів ми бачимо, що відношення чисел та відношення однойменних величин є числом.

А ось відношення різнойменних величин утворює нову величину. Ви вже знаєте, що швидкість — це відношення шляху до часу руху ; ціна — відношення вартості с до кількості товару n .

В 7-му класі на уроках фізики, в 8-му — на хімії, ви вивчите такі відношення, як продуктивність, прискорення, густина, концентрація та інші.

c)      Але усі ці відношення є частками (дробами), тому вони мають ту саму основну властивість:

Якщо кожне з чисел відношення помножити або поділити на одне і те ж, відмінне від нуля,  число, то відношення не зміниться.

Наприклад: 40:32=20:16=10:8=5:4;

                 1,5:2,5=15:25=3:5.

       IV.      Закріплення.

a)      Усно: № 608 (ст. 107)

1⁰. Незнайко вирішив знайти відношення маси мишки до маси слона. Маса мишки 50 г, а слона — 5 тонн. Незнайко склав відношення 50/5=10. Отже, мишка у 10 разів важча від слона.

Чому так сталося?   Складіть правильне відношення.

	Додаткове запитання: Складіть відношення і поясніть, що вони означають (по картках)

 

b)      Письмово:                 №№ 609(в, г, д, є),

610(а, б, д, е),

618(а, в, г),

620 // 622 (2 учні паралельно)

          V.      Навчальна самостійна робота (із самоперевіркою).

Завдання записані на картках у вигляді таблиці.

Правильно складене відношення оцінюється одним балом, якщо воно скорочене – 1,5 бала.

       VI.      Підсумок уроку.

Сьогодні ми вивчили, що таке відношення, навчилися обчислювати і спрощувати відношення на основі його основної властивості. Самостійна робота дозволила вам перевірити якість здобутих вами знань.

На наступному уроці ми навчимося розв’язувати задачі на складання, обчислення та спрощення відношень.

    VII.      Домашнє завдання.

§4, п.20,

№ 611,619; А — 623 // Б — 629 (Здогадайся).